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如此惨烈的夺位，元世祖忽必烈如何登上大汗宝座？
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我认为说蒙古大汗的宝座落到忽必烈手里是不合理的，忽必烈称帝在先，北伐在后，而北伐的后果又是大蒙古帝国的分裂。忽必烈开元称制是为了在政治上站稳脚跟，毕竟漠北的弟弟还在守家产，随时有继承汗位的“风险”。事实上忽必烈称帝的合理性一直遭史学界诟病，但成王败寇，忽必烈主导的蒙古内战换来了蒙古帝国四大汗国的分裂，他也只是成为了统一中原的元朝皇帝！而忽必烈的成功夺位也可以说是“枪杆子里出政权”。
汗位的派系转移
蒙哥是成吉思汗嫡幼子拖雷的嫡长子，听着有些绕口，但这个身份非常关键，忽必烈则是拖雷的嫡次子，旭烈兀是嫡三子，阿里不哥是嫡四子。这是拖雷系的嫡子顺序，蒙古民族是按照“幼子守灶”的规则进行父亲财产继承的，这与汉文化的“嫡长继承制”不太一样，所以这是蒙古汗位之争频繁不断的根源所在。
蒙古帝国在不断扩张下，一方面坚持“幼子守灶”，另一方面要对外征战，故而兄长是要出去建功立业的，所以“长子军”也是在这种背景下组建起来的。长子军的统帅名叫拔都，他是成吉思汗嫡长子术赤的嫡幼子，继承了术赤的汗位后，在各系宗王中挑选年长者统兵西征，所以托雷的嫡长子蒙哥就参加了长子西征军。
蒙哥不光是托雷的嫡长子，还是窝阔台汗的养子，《元史》说窝阔台收养蒙哥是因为昂恢二皇后无子嗣，我个人觉得是政治斗争的手段。因为窝阔台是被成吉思汗亲自选定的汗位继承人，但拖雷又是蒙古旧制里的合法继承人，这里本身就是矛盾的。窝阔台随军西征时，拖雷还受命监摄国政，因此以托雷长子“为质”是最有效的制约手段。后来的事实也证明了这个顾虑是正确的，成吉思汗去世后，蒙古部落宗王以“库里勒台制”拖延了窝阔台两年未继汗位，即位当天还有恪守旧制，力推托雷的呼声。但结果就是拖累系没有继承汗位，蒙古大汗的位置落到了窝阔台系。
太宗尝有旨以皇孙失烈门为嗣。太宗崩，皇后临朝，会诸王百官于答兰八思之地，遂议立帝。——《元史》
窝阔台本来有意立三子阔出为汗位继承人，但阔出在1236年2月在征南宋时战死，于是窝阔台便要改立阔出的长子失烈门为继承人，但在贵由的生母乃马真后干涉下，汗位落到了窝阔台长子贵由头上。贵由戎马一生，也是立下不少军功，贵由继承并不是坏事，并且仍旧是窝阔台系掌握汗位。问题是贵由在1248年去世以后，并未指定由谁接班，其皇后海迷失后临朝称制，企图重新立失烈门为汗。这时候拔都又跳了出来，因为拔都与贵由一直不和，贵由的葬礼都拒绝参加，又因为自己术赤系建立了钦察汗国，且饱受争议（术赤的身世受质疑），无意大汗之位。于是插了一脚，凭借自己的威信，邀众宗王去其驻地举办“忽里台大会”，意在推举蒙哥为汗，此举窝阔台系和察合台系肯定不愿意，因此拖延许久。后由蒙哥母亲唆鲁禾帖尼从中周璇，再办大会，才推举了蒙哥为汗。从此蒙古汗位又回归到成吉思汗幼子托雷一系。但也体现了皇族内部的分裂，为后来大蒙古国的彻底分裂，埋下伏笔。
正统之争
蒙哥汗即位以后，对于几个亲弟弟的安排是比较合理的，忽必烈因推崇汉制，被授领漠南汉地军政事务，也是攻伐南宋的计划；旭烈兀则是安排为西征统帅，1253年六月开始从漠北出征；阿里不哥作为拖雷嫡幼子，则留镇漠北哈拉和林祖业（蒙古帝国首都），这是托雷系权力架构的总体分配。
1259年8月11日，蒙哥在攻打钓鱼城时离奇死亡，《史集》和《元史》都记载为病逝，但蒙哥病逝前没有留下立汗的遗命，这一点也成为史学界争议的地方，这也造成了后来更加混乱的汗位之争。
蒙哥汗的死训传回漠北漠南时，就开启了忽必烈和阿里不哥的权利之争。当然，在继承汗位的问题上，二者也是要遵守祖制的，前有长者窝阔台继承汗位的先例，所以阿里不哥虽然留守漠北，但也未必有心里踏实，所以他不断诱骗忽必烈回漠北召开选举大会，但忽必烈知道回去就意味着危险，因此以南征为由一直拖延不归，此间二人相互遣使博弈。
且阿里不哥已行赦令，令脱里赤为断事官、行尚书省，据燕都，按图籍，号令诸道，行皇帝事矣。虽大王素有人望，且握重兵，独不见金世宗海陵之事乎？若彼果决，称受遗诏，便正位号，下诏中原，行赦江上，欲归得乎？《 元史·卷一百五十七·列传第四十四》
在此期间二人也没闲着，阿里不哥不断从漠南蒙古、汉军中大量调兵，争夺各地军队的控制权。正围军鄂州的忽必烈在重臣郝经的《班师议》中看清局势，撤军北上。至开平，忽必烈近臣廉希宪、商挺陈明被阿里不哥抢先称汗后局面难以控制，因此忽必烈抢先一步在开平举办“库里台大会”，即位称帝。作为回应，阿里不哥“僭号于和林城西按坦河”，历史是胜利者写的，这里所说阿里不哥以“僭号”作为回应是有意贬低阿里不哥的正统性。毕竟阿里不哥奉命留守和林，主持国政，蒙哥汗诸皇子以及大臣都支持他即位，阿里不哥举行的库里台会议是在首都和林附近，参与支持阿里不哥的蒙古宗王更多，也是符合蒙古祖制的。而忽必烈称帝因为缺乏有力的理论和宗王支持，因而抢先“注册”，也只是为了在政治上站住脚。
所以在蒙古帝国庞大版图上出现了两位大汗相抗衡的局面。双方赢得的支持理应是阿里不哥更多，东道诸王与西道诸王中“双向投资”的不少，也许是为了在站队中获得投机的机会。公开支持忽必烈的旭烈兀在伊尔汗国形成对阿里不哥的制约，但其子药木忽儿依旧留在阿里不哥阵营作战，术赤系的拔都后王别儿哥也公开表示支持忽必烈，但钦察汗国的钱币却刻着阿里不哥的名字。名义支持与心里的归属的反差证明了阿里不哥在蒙古人心中的正统地位。
武力解决
一山不容二虎，忽必烈与阿里不哥的内战拉开序幕，历时四年之久。
1260年，阿里不哥先以“正义之师”兵分两路，挥师南下。旭烈兀之子药木忽儿、术赤后王合剌察儿走东路，由和林出发直下漠南；阿兰答儿走西路，兵向六盘山，意图整编蒙哥攻宋时退居此地的旧部。东路军由蒙古宗王挂帅，目标直指燕京，忽必烈御驾亲征，拜大将移相哥与合赤温之孙纳邻合丹为其前锋主动出击。移相哥一举击溃药木忽儿与合剌察儿，进军威胁和林，阿里不哥退至吉里吉思。忽必烈大军顺利挺进和林休整兵马，阿里不哥假意谢罪，忽必烈又以汉地政局为重，留移相哥镇守漠北，自己南返。
虽东路兵败，但西路方面阿兰答儿与正重装北归的浑都海相遇，合兵一处，两军整合之后向东进兵，一路招抚陇蜀诸将，兵锋盛极一时，致忽必烈朝政有议“捐弃两川、退守兴元”。但忽必烈毕竟久战汉地，他令合丹、哈必赤增兵驰援，整合汪惟良、八春等部，随后“合兵复战西凉，大败之，俘斩略尽”，阿兰答儿与浑都海也被擒杀，阿里不哥西路一线也宣告失败。此间内战稍有停息，忽必烈得以整改朝政，治理汉地，实力进一步提升，阿里不哥也于吉利吉思厉兵秣马，等待再战。
十一月壬戌，大兵与阿里不哥遇于昔木土脑儿之地，诸王合丹等斩其将合丹火儿赤及其兵三千人，塔察儿与合必赤等复分兵奋击，大破之，追北五十余里。帝亲率诸军以蹑其后，其部将阿脱等降，阿里不哥北遁”。——《元史·卷四·世祖纪一》
1261年秋，阿里不哥再举兵回攻。他遣使向移相哥伪称投降，然后发动突袭，移相哥疏于防备而至兵败，和林城失手。随后，忽必烈再度北伐，与阿里不哥军相遇于昔木土脑儿之西，阿里不哥前军首战溃败，退军待援，阿速台所领后军赶到后，阿里不哥再次返攻，鏖战许久不分胜负，因此各自引军后退，对峙于大碛南缘。时至冬末，忽必烈搬师南还，并“诏撤所在戍兵，放民间新签军”。阿里不哥也城中因粮饷不继，故率众西去，忽必烈所部趁机兵不血刃的又拿回了和林城。
两位大汗真正的战争也接近尾声，忽必烈不断推行汉制，重用汉臣，发展经济民生，实力一天胜过一天。阿里不哥游战于漠北，1264年春，其军驻地阿力麻里遭遇饥荒，军心涣散，出于无奈，向忽必烈认怂，四年之久的汗位之争就此结束。蒙古也至此只有忽必烈这一位大汗，阿里不哥被幽禁后不久死去。
这次内战虽然确定了忽必烈的汗位，但导致了蒙古帝国的分裂。由于钦察汗国、察合台汗国、窝阔台汗国是阿里不哥的支持者，因此在阿里不哥失败后纷纷独立，并不承认忽必烈的大汗地位；伊尔汗国虽是忽必烈的支持者，但随着三大汗国的独立，他也逐渐走向独立发展的道路，并且旭烈兀虽然支持忽必烈，但也始终没有承认忽必烈对于阿里不哥定性为罪人的说辞。蒙古帝国版图虽大，却再也不是一个统一的政权。
忽必烈的夺汗之路其实很简单，就是政治上抢先称汗，取得理论支持，也可以说是形式上的支持，毕竟深受汉文化影响，在他心里“库里台”大会哪有枪杆子硬呢？其次就是他“经略漠南”以后，在汉地打下的军事经济基础，以武力做为最强硬的手段，特别是得到旭烈兀的支持后，就更有底气的向旧制发起挑战。继承权的合法性凭借武力能够弥补，这就是忽必烈的价值观。而忽必烈的成功也是先进汉文化对于蒙古保守贵族的成功。
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首先，忽必烈获得了大汗蒙哥的高度信任。当贵由汗去世以后，新的大汗选拔提上了议事日程。当时有资格当大汗的，有三股势力：一是窝阔台选定的汗位继承人失烈门，二是贵由汗的儿子忽察等人，三是蒙哥。蒙哥得到了金帐汗国可汗拔都的强力支持，在忽里台大会上的呼声最高。但是蒙哥继位有一个大问题，就是，无论是成吉思汗还是窝阔台还是贵由，都没有说过让拖雷系的人来继承汗位。而且有人在会上直截了当地说，窝阔台是指定了由失烈门来继承汗位的，因此汗位应该给失烈门。这话谁也反驳不了，拔都派来的代表别儿哥也找不到反驳的理由。不过这时候，忽必烈站起来说道，窝阔台是说过由失烈门来继承汗位，但是贵由早已把这个规矩破坏了，现在的汗位不是在窝阔台那里继承，是在贵由那里继承，因此不存在失烈门继位的问题。此话一出，如同拔云见日，蒙哥死而复生，最后如愿以偿获得汗位。
（忽必烈画像）
其次，蒙哥把整个经略南方的大事都交给了忽必烈，让忽必烈坐大。他先是派忽必烈拿下大理，作为从南向北攻击宋朝的一个跳板。接着又让忽必烈总管整个漠南事务。也正是在这里，忽必烈打出了一片天空，身边聚集了非常多的文臣武将，获得了一支战斗力超强的队伍。整个南方甚至都只知道忽必烈，不知道蒙哥。
忽必烈的风头盖过了蒙哥，也引起了蒙哥的猜疑和不满，他以调查忽必烈手下财务问题为由，想把忽必烈那些能干的部下一个个拿下。但是，他没有想到的是，忽必烈的那些部下非常忠心，就是宁死也要维护忽必烈的尊严。这件事，由于蒙哥最后顾念兄弟感情，又由于蒙哥急于亲自率兵攻打南宋，因此，最后不了了之。这样，在客观上进一步壮大了忽必烈的势力。
第三，忽必烈在南方具有超高的人气。蒙哥死后，忽必烈和兄弟阿里不哥争夺汗位。阿里不哥得到蒙古本土贵族的支持，本来具有很大的优势。但其实，那些支持阿里不哥的本土贵族们，都没有什么实力。没有实力，也就没有话语权。而忽必烈在整个漠南具有超高的人气，蒙汉两族对忽必烈都充满期待，因此，从支持率来看，忽必烈是高于阿里不哥的。
（忽必烈的团队）
第四，忽必烈雄厚的军事实力是他成功的保证。当蒙哥发动全面战争的时候，他的军队分成了四部分，一部分给旭烈兀去西征，一部分给忽必烈从北向南进攻南宋，一部分给兀良合台由南向北进攻南宋，最后一部分他自己率领从西向东进攻南宋。留在国内给阿里不哥的，是非常少的。
最后，当忽必烈和阿里不哥开战的时候，阿里不哥手里只有蒙哥战死后，回国的一小部分军队，而忽必烈具有他自己的和兀良合台的两支大军。而且，旭烈兀最后也表态支持他。虽然旭烈兀的大军并没有参与作战。但忽必烈的军队已经足够了。所以，忽必烈打阿里不哥，可以说打起来太轻松了。
（阿里不哥）
第五，忽必烈拉拢了最有实力的诸侯旭烈兀。旭烈兀是忽必烈的兄弟，阿里不哥的哥哥，忽必烈一开始就看出旭烈兀力量不可小视，所以积极地拉拢他，并向他许诺，一旦自己获得天下，将允许旭烈兀高度自治。旭烈兀因此同意支持他。虽然并不参战，忽必烈至少保证了自己没有后顾之忧。
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1259年，拖雷长子蒙哥汗在钓鱼山下突然去世，关于蒙哥的死至今也是个谜团，也因此在金庸的小说中，杜撰了大侠杨过杀死蒙哥的经过。蒙哥死后，最有力汗位竞争者有两人，分别是阿里不哥和忽必烈。当时忽必烈明显占据劣势，但最终能够反败为胜，凭借的就是蒙古帝国内部新势力的崛起，以及各个汗国之间的矛盾。
蒙古帝国权力转移
成吉思汗有四个嫡子，分别为长子术赤、次子察合台、三子窝阔台、幼子拖雷。四个儿子中，术赤和察合台不和，因此为了帝国不能分裂，成吉思汗选择了三子窝阔台继位大汗之位。
窝阔台继位时，由于蒙古人遵循的是“幼子守灶”制度，因此蒙古王公都认为应该立拖雷为大汗。此时二哥察合台表示坚决拥护窝阔台继位，由于长兄术赤已死，拖雷势单力孤，无奈退出了大汗之位的争夺。但拖雷掌握了蒙古帝国80％以上的军队，因此为后来子嗣夺权留下了伏笔。
事情果然不出所料，窝阔台的儿子贵由汗死后，由于拖雷长子蒙哥得到了术赤儿子拔都的支持，夺得了汗位，成为了蒙古帝国地第四任大汗。但此举遭到了窝阔台和察合台后人的反对，为后来的蒙古帝国分裂和忽必烈夺权埋下了伏笔。
拖雷系的内部争斗
拖雷和成吉思汗一样，同样是拥有四个嫡子，分别是长子蒙哥、次子忽必烈、三子旭烈兀、幼子阿里不哥。蒙哥继位后，命令忽必烈南征，命令旭烈兀西征，而命令幼弟阿里不哥守在了老家。
蒙古人的征伐战争中非常暴力，动不动就会屠城，但南征的忽必烈却因为总领漠南的原因，有了明显的汉化倾向。在征服大理的之后，竟然以怀柔政策让大理皇帝段兴智当了大理总督，此举为忽必烈得到了很多被征服地区的支持。
蒙哥突然去世后，忽必烈召集了部分宗王举行了库里台大会，抢先在开平称汗。随后阿里不哥也在蒙古帝国的都城哈拉和林称汗。
两个人称汗后，开始积极的寻求实权人物的支持。自然，蒙古帝国四大汗国则成为了两人的拉拢对象。
钦察汗国；成吉思汗长子术赤的封地，如今掌权的是术赤的儿子别儿哥，选择支持阿里不哥。
察合台汗国；成吉思汗次子察合台的封地。距离中原和蒙古高原较近的诸王封地，因此忽必烈和阿里不哥都派遣了察合台后人前去争夺国主之位，但最终阿里不哥派遣的阿鲁忽成为察合台汗国的国主。
窝阔台汗国；成吉思汗三子窝阔台的封地，窝阔台继位后，曾经将封地传给子孙。如今海都认为忽必烈已经汉化，自己是窝阔台后裔，应该由自己继承蒙古大汗的位置，因此极力反对忽必烈。
伊尔汗国；拖雷三子旭烈兀的封地，选择支持忽必烈。
外部的支持各有私心，内部的实力才是最终决胜的关键
阿里不哥和忽必烈的争斗，实际上蒙古两个派系的争斗。分别是以阿里不哥为代表的守旧派，这一派认为忽必烈久居汉地，已经汉化，因此他们实际上是在捍卫传统意义上的蒙古。
忽必烈也代表着被蒙古征服的地区，他们企图在被蒙古征服的广大地区，寻找一个更佳的管理方法和模式。因此忽必烈身边距离了很多汉族地主阶级出身的将领和谋士，比如史天泽、李璮、汪惟正、董文炳等人。
1260年，忽必烈亲自率军征讨阿里不哥，阿里不哥大败，向忽必烈求和。但第二年恢复实力后，阿里不哥主动发动攻击，双方在昔木土脑儿相遇，展开决战。这一次还是阿里不哥大败，只得退守都城哈拉和林。
1262年，发生了一件决定阿里不哥命运的事情，那就是察合台汗国叛变，投靠了忽必烈。原因是当时的阿里不哥粮草难以为继，命令阿鲁忽援助，可能是因为命令过于强硬，也可能索要过多，最终阿鲁忽与阿里不哥决裂，投靠了忽必烈。
察合台汗国的倒戈，让阿里不哥做出了一个错误的选择，放弃哈拉和林，远征察合台汗国。阿里不哥西迁后，忽必烈轻而易举的收复了蒙古帝国首都哈拉和林，声望骤增。
反观阿里不哥，远征阿鲁忽驻守的察合台汗国，获胜后展开了残忍的屠杀。伊犁河流域为此赤地千里，百姓民不聊生，当地根本无法供养大军。最终走投无路的阿里不哥最终选择了投降忽必烈，长达五年的汗位之争到此结束。
虽然忽必烈和阿里不哥的争斗结束，但四大汗国却因为这件事脱离了蒙古帝国的统治，尤其是海都领导的窝阔台汗国，终其一生与忽必烈的元朝为敌，这也让蒙古帝国名存实亡。
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谢谢邀请。这个问题指的是蒙古大汗蒙哥死后，他的两个弟弟忽必烈和阿里不哥之间争夺汗位的历史。
蒙哥死前蒙古帝国的版图
历史背景
1259年8月蒙古帝国大汗蒙哥在四川攻宋前线死亡，死前没有留下关于继承人的遗命。由于蒙古帝国通常是采用召开忽里台大会的形势推举大汗，因此蒙古的两个弟弟忽必烈和阿里不哥均对汗位虎视眈眈，一场针对蒙古帝国汗位的争夺蓄势待发。1260年4月，忽必烈先发制人，在开平召开忽里台大会称汗；随后，阿里不哥也在哈拉和林召开忽里台大会称汗。双方爆发夺位大战。
忽必烈和阿里不哥
双方基本情况分析
阿里不哥是幼子，也就是蒙哥和忽必烈最小的弟弟，在夺位中也打出自己符合蒙古人的“幼子守灶”习俗（即幼子继承父母辈的财产）的旗号。再加上按照这个习俗阿里不哥一直驻守蒙古帝国的“王庭”哈拉和林，和留守在哈拉和林的蒙古贵族关系密切，也是坚定的“反汉化派”。因此得到大部分蒙古贵族王爷的支持。
忽必烈在兄弟中排行第二，在大哥蒙哥汗在位的时候，总理漠南汉地军国庶事，即管辖原金国、西夏两国的领土，并负责攻击南宋的事宜。因而长期控制蒙古帝国东线攻击南宋的军队，同时接触了大量的汉族贵族，受汉文化的影响，积极主张“汉化”。但是忽必烈的汉化政策得不到哈拉和林的贵族王公的支持，同时他在汉人的地盘召开的忽里台大会是不符合法统的，因为蒙古帝国的规矩忽里台大会必须在哈拉和林一带召开才能视为有效。所以忽必烈在夺位之争开始得到的支持是较少的。
1596年的中亚美术作品，取材于阿里不哥与前支持者阿鲁忽反目后将其击败的史实。
那为什么忽必烈最终击败阿里不哥成功登上汗位呢？我个人认为有以下几点原因。
忽必烈在战场上击败了阿里不哥
这是最直接的理由，草原上信奉强者为尊，什么制度习俗都不如战争胜利来的直接有效。忽必烈和阿里不哥的夺位战争中，早期阿里不哥率先发起攻击，兵分两路，一路进攻在开平的忽必烈大本营，一路越过六盘山出击关陕。两路大军都被忽必烈击败，后来忽必烈率兵攻击哈拉和林，阿里不哥又一路败逃。连续的失败使得阿里不哥的支持者逐渐转而支持强者忽必烈。
忽必烈的战争潜力比阿里不哥强大
忽必烈和阿里不哥都是黄金家族成员，手下的主要兵马都是蒙古铁骑（当然因为职位的原因忽必烈手下有不少汉族步兵），双方的在战场的实力相差不大，但是忽必烈因为倚重汉人，推行汉化，得到汉族贵族阶层的支持，获得了汉地的巨大战争潜力，从后勤保障方面，人口，钱粮都比阿里不哥强大不少。而阿里不哥控制的蒙古高原是草原地带，人口较少，钱粮更是稀缺，只能主要依靠中亚的察合台汗国支持，不仅道路较远，而且沿途多数被忽必烈一系的人马控制。导致阿里不哥在夺位战争屡次因为后勤保障跟不上不得不逃亡，甚至主动放弃哈拉和林并允许当地的蒙古王公向忽必烈投降。
对待其他蒙古王公的态度和政治手段忽必烈比阿里不哥要高明
虽然早期蒙古王公和其他汗国支持阿里不哥，但是这些王公的支持不一定是坚定如一的。首先忽必烈不是没有支持者，蒙古汗国的东道诸王（主要是成吉思汗的弟弟们的后裔）是支持忽必烈的。其次忽必烈在战争中的胜利使一部分蒙古王公开始转而支持忽必烈；第三阿里不哥的政治手腕有欠缺，作为阿里不哥最坚定的支持者，察合台汗国的大汗阿鲁忽（因为他的汗位是阿里不哥支持下才坐上的）是阿里不哥最大后勤提供者，但是却因为自己把阿鲁忽推上汗位就对他颐指气使，粗暴无礼，最终导致阿鲁忽转向支持忽必烈，并扣押阿里不哥的后勤物资，气的阿里不哥退出哈拉和林，血洗伊犁，但是从此也彻底的失去了察合台汗国的支持。反观忽必烈的手腕就高明许多，不仅积极稳住东道诸王的基本盘，同时积极拉拢哈拉和林的蒙古贵族，在攻下哈拉和林后不仅没有大肆清算原来阿里不哥的支持者，同时连阿里不哥都没有穷追猛打，政治作秀满分。同时为得到西道诸王的支持，几乎公开化的承认他们的汗国地位，事实上承认他们从大蒙古帝国的版图中独立出去，这使得四大汗国的大汗们转而支持忽必烈。典型是忽必烈的另一个弟弟旭烈兀。
两点争议
一是关于阿里不哥的失败是因为他是顽固的蒙古守旧派，忽必烈的胜利是因为其是“汉化派”的观点。个人认为这是不全面的，阿里不哥和忽必烈的政治态度是因为他们所处的位子所决定的，假使阿里不哥获得胜利，他的势力挺进汉地，即使他一开始不推行汉化政策，到最后汉人的反抗也必然会促使他改变政策。因为不管是蒙元之前进入中原的少数民族还是后来的满清，为了稳定在汉地的统治，无一例外都推行了汉化政策，只是程度不同罢了。而且蒙古帝国在其他地方建立汗国也无一例外的都与当地的文化进行融合，比如突厥化或者伊斯兰化。
二是关于阿里不哥因为“幼子守灶”习俗就是法定继承人的问题。其实“幼子守灶”只是习俗，并不是政治制度，同时也只是说在其他儿子分家出去后，幼子继承父母的私产，并不是指国家权力或者汗位。比如成吉思汗死后，虽然他的大部分兵马、财富都是幼子托雷继承（这也是为什么后来托雷的后裔实力强大，把汗位夺走），但是他的继承人是三子窝阔台。而且托雷家族夺取汗位时，也不是托雷的幼子（阿里不哥）上位，而是长子蒙哥登上大汗宝座。再着即使按幼子守灶的原则，蒙哥死后，他的幼子也在哈拉和林，为什么就一定是幼弟阿里不哥才是正统继承人呢？
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宋理宗开庆元年（1259）七月，忽必烈的哥哥元宪宗蒙哥在攻宋时病死在钓鱼城，他的突然死亡，使刚刚平静了几年的蒙古帝国，又陷入了一片混乱之中。上图元宪宗蒙哥
宪宗八年（1258）春，蒙军分兵三路同时发动对南宋的进攻。蒙哥亲自统帅两路军马，斩将夺关，势如破竹，大败宋军，直至长沙城下。宪宗九年（1259年）七月间，蒙哥在指挥攻打钓鱼城时，头中飞石，回到营中不久即死去。蒙哥出征前，对汗位承继未作任何安排。蒙哥一死，争夺汗位者竟起。最具竟争实力的当属蒙哥的两个弟弟阿里不哥和忽必烈。
当时，忽必烈正指挥东路军攻打鄂州，兵强马壮。阿里不哥留守和林，近水楼台，占尽地利。忽必烈部下怂恿他迅速挥师北上，与阿里不哥争夺汗位。
元宪宗十年（1260）春，忽必烈回到开平，立即召开忽里勒台。忽必烈被拥立为汗，是为元世祖。忽必烈即位后，按汉制，颁布了即位诏书，改可汗称皇帝。此后，忽必烈以开平为基地，囤粮集兵，为与阿里不哥进行殊死的汗位争夺作准备。 蒙古选汗，必须具备两个条件，一个条件是，选汗的忽里勒台必须在鄂嫩河、克鲁伦河之地举行；另一个条件是，必须有各系宗王参加。具备上述两个条件选出来的汗，才被人承认。忽必烈在开平召开的忽里勒台，显然与传统不合。
上图元世祖忽必烈
不久，留守都城和林的阿里不哥，也在其支持者的拥立下，于按坦河（今阿尔泰山一带）称大汗。自蒙古建国以来，第一次出现了兄弟并称大汗的局面。
然而，天无二日，国无二主。二虎相争，胜者为王。忽必烈与阿里不哥之争，只能以武力来加以解决。激战的结果，阿里不哥于至元元年（1264）秋，率众向忽必烈投降。他的亲信不鲁花、秃满、脱火思等人被处死。随从叛乱的诸王，因为同是成吉思汗的后裔，得赦免其罪。历时五年的争夺帝位之战至此结束。
上图据说是阿里不哥
经过残酷激烈的战争，忽必烈夺得了汗位。忽必烈深感蒙古传统的选汗方式弊病太多，于是采取汉人王朝预立皇太子的办法来确定皇位继承人。但是，历史事实证这种办法也没有能避免日后元朝皇位继承中的激烈斗争。
