知豆号复数有多少种几何意义？
1、复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。
2、我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
3、当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
4、复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数与圆的几何意义？
复数的几何意义表示圆是z=(-1+2i)+z0 =(-1+2cosθ)+(2+2sinθ)i，这是表示圆心在原点，半径等于2的圆的复数形式。
每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应，反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数三大性质？
复数的概念：形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
2、复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
3、复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合
4、虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1；
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
（3）i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。
（4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
5、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
6、复数集与其它数集之间的关系：。
复数的几何意义是什么？
复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系 这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，如z=3+2i可以由有序实数对(3，2)确定，又如z=－2+i可以由有序实数对(－2，1)来确定；又因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点A，横坐标为3，纵坐标为2，建立了一一对应的关系。由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。
实轴上的点都表示实数。
对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
在复平面内的原点(0，0)表示实数0，实轴上的点(2，0)表示实数2，虚轴上的点(0，－1)表示纯虚数－i，虚轴上的点(0，5)表示纯虚数5i。
非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(－2，3)表示的复数是－2+3i，z=－5－3i对应的点(－5，－3)在第三象限等等。
复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即： 复数复平面内的点。
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的几何意义是什么？
复数的几何意义是：
1、复数z=a+bi 与复平面内的点（a，b）一一对应。
2、复数z=a+bi 与向量OZ一一对应,其中Z点坐标为（a，b）。
复数：把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i 称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
虚数单位 i ，远不是代表纵轴上的点那么简单，因为我们还赋予了复数运算，如果结合i^{2}=-1来看，几何上i实际代表了旋转，实轴上的点a乘上i等于将该点旋转到了纵轴上，再乘一次i又转到了实轴上，相当于把点a旋转了180度。由此可见，i 代表了逆时针方向90度的旋转。复数的运算也可以找到它的几何意义，特别是加法运算可以对应力的合成。
