多边形的对角线是指什么多边形的对角线是指什么线-知豆号

多边形的对角线是指连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。

扩展资料：

1、对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

2、对角线定理：

设有n边,则n边形所有对角线的条数为：n﹙n-3﹚／2条。

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）.

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）.

凸n多边形的对角线计算公式为n（n一3）/2。推导过程：由对角线定义可知，一个顶点可引出n一3条对角线。n个顶点可得n（n一3），由于每条重复一次。总数为n（n-3）/2

除了三角形，其它多边形都有对角线。

从多边形一个顶点出发可以作（n—3）条对角线，（扣除这个顶点和与它相邻的两个顶点，不能作对角线，所以是（n—3）条），不相邻的两个顶点作出的对角线AC与CA是重复的，所以n边形对角线条数公式为：

n.（n—3）/2，例如六边形对角线条数是：6×（6—3）÷2=9（条）

1、由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。

2、连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

多边形的相关知识：

1、在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。

2、多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

3、多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形（此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用）广义的多边形也包括五角星等图形。

4、多边形的内角：相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

连接多边形不相邻的两个顶的线段称为多边形的对角线。

如一个n边形的多边形从一个顶点出发即有n－3条对角线。那么所有对角线的条线即为nx（n－3）÷2条。

以6边形为例：6X（6－3）÷2＝9条。

再以4边形为例：4x（4－3）÷2＝2条。

再以5边形为例：5×（5－3）÷2＝5条。

答：多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

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