对数螺线参数方程和极坐标方程对数螺线的方程-知豆号

对数螺线的参数方程为：

x＝e^θ(cosθ)

y＝e^θ(sinθ)，其中θ为螺线上的点与原点连线和x轴的夹角。

对数螺线是一根无止尽的螺线,它永远向着极绕,越绕越靠近极,但又永远不能到达极。

瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。

１．蜗牛的壳成螺旋形，很可能是为了节约占地面积，方便自己行走。想像一下，如果把它的壳延展成长方形，像一个方盒子一样，它还能自由行走吗？

２．螺是蜗牛的近亲，也长着同样的壳。螺本身就喜欢在水里生活，螺旋形的壳也许有利于在水中前行。而蜗牛也喜欢在阴暗潮湿的地方爬行就是明证。

３．蜗牛那么小，爬得又慢，一定会有很多天敌，它螺旋形的壳与小石子相似，这也许与竹节虫、枯叶蝶一样是一种伪装，可以躲避危险。

黄金螺线

黄金螺线是对数螺线的一种。

在极坐标中，对数螺线的方程是：ρ=αe^(φk)，其中：α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。

基本信息

中文名黄金螺线黄金螺线是对数螺线的一种螺线的方程ρ=αe^(φk)

基本简介

黄金螺线是对数螺线的一种。

各种设计中的黄金螺线

对数螺线的公式是：ρ=αe^(φk)，其中：α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。

当公式中k=0.3063489 ，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=1.618…，这样形成的螺线就是黄金螺线，她有很多优美的特点。是极致中的极致，美中之美。

同时说明黄金比例律为以e为自然底数的“自然律”逻辑所蕴含。换言之，“自然律”囊括了黄金比例律。

黄金比例律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金比例律是凝固的“自然律”，“自然比例律”是运动着的黄金律。

1、在桌面上双击CAD的快捷图标，我们打开CAD这款软件，进入到CAD的操作界面

2、打开CAD之后我们在命令行内输入“HELIX”命令，

3、输入“HELIX”命令之后，按下回车键，提示我们指定底面中心点的位置，

4、点击鼠标左键确定中心点，出现提示要求指定底面的半径

5、指定好半径之后提示我们指定螺旋的高度

6、我们输入螺旋的高度或者保持默认按下回车键我们就画出了螺旋线了。

画一个外圈和内圈，连接两边先往左边这一方向画弧线，在依照同样的方法凝画往右边的。

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